Numerose sono state le gare delle rappresentative nazionali azzurre disputate sul terreno dello stadio di Potenza, seguite da un numeroso pubblico tra una moltitudine di bandiere tricolori sventolanti. A calcare il prato del Viviani si sono succedute la nazionale femminile, quella militare, la rappresentativa della Lega Dilettanti  e la Juniores di Del Piero, Flachi e Tacchinardi, sconfitta dalla rappresentativa magiara per 2 a 0 il 7 Aprile 1993. Anche qualche rappresentativa straniera si è esibita a Potenza.
Ma procediamo con ordine.
Il 22 dicembre 1979 di scena al “Viviani” la nazionale della Bulgaria che vince di misura per 2 a 1 davanti a un pubblico scarso per la rigidità del clima. Di Stankov al 25' e Borisssov al 58' le reti dei bulgari. L'attaccante potentino Barbieri accorcia ad un minuto dal termine con uno splendido colpo di testa alla sinistra del portiere bulgaro raccogliendo un preciso cross di Corigliano.
Il 20 giugno 1981 allo stadio Viviani gara amichevole tra la Lega Dilettanti e la Cina Juniores, gara terminata sul punteggio di 1 a 1 con gol azzurro di Segoni al 7' e pareggio cinese con Li Huangwo al 64'.
Il 3 maggio 1986 in una gara ufficiale valida per la fase eliminatoria della seconda competizione UEFA per rappresentative femminili, l'Italia femminile si impose sull'Ungheria femminile per uno a zero con gol su magistrale punizione della Pietrazzuoli al 66' . Vittoria questa decisiva ai fini della qualificazione nel gruppo III (che comprendeva Italia, Ungheria, Spagna e Svizzera), l'Italia si classificò prima accedendo così alla fase finale della manifestazione.
ll 6 aprile 1989 in preparazione per la 33° edizione del Campionato Mondiale Militare, la nazionale militare giocò un'amichevole non ufficiale al Viviani contro il Potenza (nell'Italia militare presenti calciatori del calibro di Moriero e Lentini), punteggio finale due a due con reti Lorenzini per la rappresentativa militare al 20' , pareggio di Petrella per il Potenza, al 24' , nuovo vantaggio per i militari di Ficcadenti al 37' , pareggio definitivo di Cardillo per i rossoblu al 65'.Il 16 febbraio 1990, in un'amichevole non ufficiale, incontro di prestigio tra Potenza e U.R.S.S., pareggio a reti bianche con la nazionale sovietica del colonnello Lobanovski impegnata nella fase di preparazione al Mondiale italiano.